C60 XRD simulation

C60 の XRD シミュレーション

■ fcc C60
C60分子が面心位置を占める。室温、1気圧下ではC60分子が高速回転していることが知られている。

■ 分子構造因子
C60が自由回転している（あるいはランダムオリエンテーションの状態にある）とすると分子構造因子 S_M は球状の殻に乗った炭素原子の散乱因子の和となり、これは 0 次の球状ベッセル関数 j₀ を用いて次のように表せる。(P. A. Heiney et al., PRL, 66, 2911, (1991))

S_M(s) = 60 f_c(s)j₀(QR) = 60 f_c(s) sin(QR)/QR

ここで、RはC60分子の半径、s = sinθ/λ、Q = 4πs。

f_c(s)は炭素原子の散乱因子で

f_c(s) = Σ a_i exp(-b_i s^2) + c

a₁ = 2.31, a₂ = 1.02, a₃ = 1.5886, a₄ = 0.865

b₁ = 20.8439, b₂ = 10.2075, b₃ = 0.5687, b₄ = 51.6512

c=0.2156

のように表せられます。(International Tables for Crystallographer)

■ 実行ソフト
実行ファイルはこちらです。

■ スクリーンショット
スクリーンショットはこちらです。青色が観測データ、赤色が計算した回折強度、ピンクは分子構造因子にそれぞれ対応します。

■ ソースファイル
ソースファイルのおもな部分はこちらです。